Gemmologia - Fenomeni di riflessione e rifrazione

La luce dunque attraversa lo spazio alla velocità di 299.000 Km al secondo. Non viene rallentata dall'aria, ma nei solidi e nei liquidi non solo viene rallentata, ma anche è costretta a cambiare il suo cammino.
Il grado di rallentamento che subisce la luce nell'attraversare una sostanza, relativamente alla sua percorrenza nell'aria, è chiamato indice di rifrazione di quella sostanza. Questo indice dà anche una misura della deviazione angolare che subisce la luce in un mezzo liquido o solido.

Verifichiamo cosa accade quando un raggio di luce monocromatica colpisce una superficie di separazione S di due mezzi ottici quali aria e gemma. Il raggio di luce, detto raggio incidente I, colpisce la superficie di separazione nel punto 0, con un angolo di incidenza I rispetto alla normale N a detta superficie. Questo raggio incidente origina un primo raggio riflesso R che si propaga ancora nel primo mezzo ottico, l'aria, provocando il fenomeno della riflessione.

Questo raggio riflesso giace nel piano di I ed N e forma con la normale N un angolo di riflessione r che è uguale all'angolo di incidenza (Ia legge dell'ottica).
Il raggio incidente si propaga anche all'interno della gemma deviando dalla direzione precedente e generando un raggio rifratto R’ che si avvicina alla normale. Il fenomeno è detto rifrazione. In questo caso il raggio rifratto forma con la normale un angolo di rifrazione r’ più piccolo rispetto all'angolo di incidenza I. Questo raggio rifratto R’ giace nel piano di N , I ed R (IIa legge dell'ottica).
Dal rapporto tra le due funzioni trigonometriche, il seno dell'angolo di incidenza, detto sen i, e il seno dell'angolo di rifrazione, detto sen r, si ottiene il valore dell'indice di rifrazione "n" (IIIa legge dell'ottica).

sen i/sen r =n

dove n corrisponde all'indice di rifrazione, ovvero ad un numero relativo alla coppia di mezzi ottici presi in considerazione.

Se si considerano i mezzi aria-acqua e aria-diamante i relativi indici di rifrazione sono 1.33 e 2.42.
L'indice di rifrazione può essere anche espresso come il rapporto tra le velocità della luce nei due mezzi ottici , cioè V1/V2, = n. La velocità di propagazione della luce è inversamente proporzionale alla densità ottica dei corpi.

NORMALE: la normale ad una superficie è la retta perpendicolare alla superficie di separazione di due mezzi ottici nel punto di incidenza.

Certe gemme hanno un solo indice di rifrazione: altre ne hanno due, altre ancora tre. Ciò dipende da differenze fondamentali di struttura cristallina esistenti in questi materiali. Gli indici di rifrazione sono sempre gli stessi, per una stessa sostanza, e possono essere quindi usati a scopo di identificazione.
Il rifrattometro di gemmologia è uno strumento concepito apposta per determinare rapidamente gli indici di rifrazione di una gemma. La differenza aritmetica dei valori massimi e minimi degli indici di rifrazione di una data gemma è detta birifrangenza ed è anch'essa un utile elemento per l'identificazione.

Angolo limite e riflessione totale

Si osservi ora il comportamento di diversi raggi che, provenendo da una sorgente luminosa puntiforme posta all'interno di un blocco di vetro colpiscano la superficie piana S.

In questo caso la sorgente si trova in un mezzo più rifrangente, il vetro, cioè quello con densità ottica più elevata. Per ognuno dei raggi incidenti r2 ed r3 con angoli di incidenza i2 ed i3 sempre crescenti sempre crescenti, si avranno raggi rifratti che formano con le rispettive normali, angoli di rifrazione sempre maggiori, dato che la luce passa da un mezzo ottico più denso (il vetro) ad uno meno denso (aria). Il raggio r4 inciderà sulla superficie S con un angolo di incidenza i4 tale da generare un angolo di rifrazione r4 pari a 90°, cioè radente alla superficie di separazione dei due mezzi. Questo particolare angolo di incidenza é detto angolo limite, angolo che varia al variare della natura dei due mezzi ottici presi in considerazione.
Tutti i raggi che incideranno sulla superficie S con angoli superiori all’angolo limite, come i raggi r4’ e r5, non verranno rifratti, ma subiranno una riflessione totale all'interno della stesso mezzo da cui provengono (il vetro).

A parità di lunghezza d’onda l’angolo limite è caratteristico per ogni coppia di mezzi ottici. Esso varia al variare degli indici di rifrazione delle coppie dei mezzi: quanto maggiore è la diversità dei due indici tanto minore é l’angolo limite relativo ad essi.
L’angolo limite medio del quarzo rispetto all’aria è di 40°26’ e quello del diamante è di soli 24°26’.
In gemmologia tale fenomeno viene sfruttato per il funzionamento del rifrattometro e nel taglio delle gemme per aumentarne la brillantezza.

Corpi anisotropi

I solidi che cristallizzano negli altri cinque sistemi provocano nella luce, non appena essa li attraversa, fenomeni ben più complessi. Il raggio luminoso viene infatti costretto a vibrare su due piani disposti ad angolo retto l’uno rispetto all’altro, e la luce che oscilla in una di queste due direzioni subisce un ritardo di velocità maggiore rispetto a quella che oscilla nell’altra; come conseguenza queste sostanze posseggono due o tre indici di rifrazione.
 
Un raggio luminoso che penetri, quindi, in una pietra appartenente ad uno qualsiasi dei sistemi cristallini, eccetto il cubico, si scompone in due raggi distinti. Ognuno di questi oscilla su di un solo piano ed è detto polarizzato planarmente.

Quei solidi che scompongono la luce che li attraversa in almeno due raggi polarizzati sono denominati anisotropi o birifrangenti.

Corpi isotropi

Per quanto detto più sopra, tutti i liquidi ed alcuni solidi hanno quindi la proprietà di ridurre la velocità della luce rispetto a quella che essa ha nell’aria, non presentando altre limitazioni al di fuori di un parziale assorbimento.

Queste sostanze vengono definite isotrope in quanto la velocità della luce è la stessa in tutte le direzioni di propagazione. Sono isotropi o monorifrangenti, tutti i solidi allo stato amorfo, come l’opale ed il vetro, e tutti quei materiali che cristallizzano nel sistema monometrico.

Le sostanze isotrope hanno un solo indice di rifrazione per ogni data lunghezza d’onda.

Birifrangenza

Si definisce birifrangenza la misura della capacità di un solido, quale ad esempio una gemma, di scomporre un unico raggio di luce in due raggi aventi velocità diverse: il valore numerico della birifrangenza di una pietra si ottiene sottraendo dall’indice di rifrazione più elevato quello minore.

Asse ottico

Le gemme che cristallizzano nei sistemi esagonale, trigonale e tetragonale, come berillo, corindone, quarzo, tormalina e zircone, presentano una direzione - asse ottico - nella quale la luce non si birifrange e non si polarizza.

Questi materiali birifrangenti o anisotropi, aventi una direzione di monorifrangenza sono detti uniassici. In questi cristalli la direzione di monorifrangenza è parallela alla direzione dell’asse cristallografico Z.

Le gemme che cristallizzano nei sistemi rombico, monoclino e triclino presentano due direzioni in cui la luce non si birifrange (due direzioni di monorifrangenza o assi ottici): questi minerali sono detti biassici.

Pleocroismo

E’ una proprietà della maggior parte delle gemme colorate birifrangenti che mostrano due o più colori che variano al variare della sua orientazione rispetto alla direzione di osservazione.
Questo fenomeno è dovuto al diverso assorbimento della luce solare nelle varie direzioni all’interno di un cristallo birifrangente.
Raramente visibile a occhio nudo, è facilmente osservabile con il dicroscopio, il polariscopio e il microscopio polarizzatore.

Carattere ottico

La determinazione dei carattere uniassico o biassico di una pietra birifrangente fornisce spesso un'indicazione importante circa la sua natura.

Le gemme otticamente uniassiche posseggono due indici di rifrazione, uno dei quali (ω = omega lettera dell’alfabeto greco) è fisso in qualsiasi direzione, mentre l'altro (ε = epsilon lettera dell’alfabeto greco) varia dal valore dell'indice costante fino ad uno inferiore o superiore a questo.
Se quello più basso numericamente è costante e quello superiore è variabile, la gemma viene definita positiva.
Se invece quello più alto numericamente è costante e quello inferiore è variabile, la gemma viene definita negativa.

Anche le gemme otticamente biassiche sono sia negative che positive, ma poiché esse hanno ben tre indici di rifrazione (nella maggior parte delle tabelle vengono dati solamente il più alto ed il più basso) i segni vengono stabiliti in maniera diversa.
I valori dell'indice più alto e di quello più basso variano dalle posizioni estreme fino al valore intermedio (β=beta lettera dell’alfabeto greco).
Se quello numericamente maggiore (γ=gamma lettera dell’alfabeto greco) é più vicino all'intermedio di quanto non lo sia quello più basso (α=alfa), la gemma viene definita negativa. Se invece è l'inferiore più prossimo al medio (β) la pietra è considerata positiva.

Un esame di questo genere potrebbe sembrare fuori luogo in questo contesto, ma la determinazione di queste caratteristiche ottiche al rifrattometro non è difficile. Vedi rifrattometro