Scienza e Curiosità - Isaac Newton e la rifrazione della luce

Newton inizia a occuparsi dei fenomeni luminosi verso il 1660 quando il dibattito intorno alla natura della luce, come abbiamo già visto, è assai vivo. Le vicende di Galileo e del cannocchiale avevano avuto una grande risonanza negli ambienti accademici e in seguito a ciò gli interessi relativi alle tecniche di costruzione degli strumenti ottici erano sensibilmente cresciuti.

Uno dei problemi che più si dibattevano nel periodo, riguardava l'aberrazione cromatica negli obiettivi del telescopio che si pensava dovesse dipendere dalla forma delle lenti [1].
Nel tentativo di risolvere il problema il giovane Newton esamina la possibilità di eliminare il difetto usando lenti coniche ma nello stesso tempo va ad analizzare le cause che producono il cromatismo.
Da questi tentativi nascono, da un lato, la progettazione e la costruzione di un telescopio a riflessione che usa in luogo di lenti uno specchio sferico concavo [2]; dall'altro la teoria dei colori che viene considerata dallo stesso Newton «la più grande, se non la più importante scoperta finora fatta nelle indagini naturali» [3].

Il problema dei colori era stato oggetto di numerose speculazioni nel corso della storia dell'ottica. Lo stesso Newton, in una breve analisi, aveva esaminato le principali interpretazioni classiche e contemporanee e le aveva giudicate del tutto insoddisfacenti: nel primo caso poiché esse corrispondevano a pure definizioni verbali, scorrelate da qualsiasi osservazione sperimentale; nel secondo poiché le spiegazioni proposte tendevano a collocare l'origine dei colori nei corpi sui quali la luce agiva piuttosto che nella luce stessa.

«Coloro i quali fino ad oggi hanno dissertato sui colori, — afferma Newton, — o lo hanno fatto con parole, come i peripatetici, ovvero, come gli epicurei e altri più moderni autori che si sono industriati di indagarne le cause e la natura.»
Ciò che i peripatetici insegnavano riguardo ai colori, anche se fosse esatto, non ha alcuna importanza per il nostro fine, poiché essi non si occupavano ne del processo attraverso il quale nascono i colori ne delle cause della loro varietà.
Quanto all'opinione di altri filosofi, essi ritengono che i colori nascano o da una differente mescolanza dell'ombra con la luce, o da un ruotare di sfere, o da vibrazioni di un determinato mezzo etereo [4].

1. L'aberrazione cromatica dipende dal fatto che l'indice di rifrazione di un mezzo trasparente varia con la lunghezza d'onda della luce: una lente presenta perciò lunghezze focali diverse per i diversi colori della luce di modo che l'immagine di un punto appare circondata da un alone iridescente.
2. Newton è convinto che l'aberrazione cromatica sia ineliminabile e ciò lo spinge alla progettazione di un telescopio a riflessione che ovviamente è esente dal difetto. Nel 1668 egli riesce a costruire il suo primo telescopio a specchio che presenterà alla Royal Society nel 1671. Nel gennaio del 1672, in seguito a ciò, verrà eletto membro della società. Il telescopio a riflessione era già stato costruito da N. Zucchi nel 1652.
3. Cfr. la lettera di Newton a Oldenburg, segretario della Royal Society, del 18 gennaio 1672.
4. Nel passo Newton fa riferimento alle concezioni di Cartesio e di Hooke: il primo attribuiva l'origine dei colori alle diverse velocità di rotazione e di traslazione delle particelle d'etere; Hooke giustificava l'origine dei colori con la diversa inclinazione della superficie d'onda rispetto alla direzione di propagazione. L'idea di una produzione dei colori derivante da mescolanza di oscurità e di luce, di tradizione aristotelica, era dominante al tempo di Newton e a essa aveva aderito lo stesso Hooke che attribuiva ai fronti d'onda, più o meno «forti», un diverso grado di luminosità .

Tutte queste asserzioni contengono un errore comune, e cioè quello secondo il quale la modificazione della luce che produce i colori, non le sia propria dall'origine, ma sia acquistata nella riflessione o nella rifrazione. 

«Io ho trovato, al contrario, che la modificazione della luce, dalla quale derivano i colori, e una proprietà innata della luce e non può essere distrutta ne mutata in alcun modo» [1]
Con questa affermazione Newton rovescia completamente le concezioni fino ad allora avanzate: ai colori viene attribuita, per la prima volta, dimensione fisica sottraendo a essi quegli aspetti soggettivi e fisiologici che ne avevano condizionato l'indagine.

Le assunzioni più rilevanti, contenute nella memoria A new Theory about Light and Colours, inviata da Newton alla Royal Society all'inizio del 1672 sono le seguenti:
la luce bianca non è omogenea ma è un aggregato di raggi aventi diverso grado di rifrangibilità; a ogni grado e associato un colore fondamentale e viceversa al grado massimo di rifrangibilità corrisponde il viola, a minimo il rosso; con un'opportuna strumentazione è possibile separare, senza perturbare, le diverse componenti della luce nei colori primari e successivamente ricomporle ottenendo così nuovamente luce bianca.

La teoria dei colori e stata formulata da Newton per via sperimentale, in un modo che egli considera univocamente deducibile dalle osservazioni. La lettura della memoria, tuttavia, susciterà forti opposizioni principalmente da parte di Hooke, Pardies e Huygens i quali criticheranno in primo luogo proprio la non univocità delle conclusioni rispetto agli esperimenti, e quindi il carattere ipotetico della teoria: l'interpretazione di Newton si accorda con i dati sperimentali ma, secondo i suoi oppositori, non è l'unica possibile.
Inoltre, alla fine della memoria, l'autore si era pronunciato, sia pure in forma cautelativa, a favore di una ipotesi sostanziale della luce e ciò portava come conseguenza un pronunciamento a favore di una teoria corpuscolare.
Questa disputa, che si trascinerà per oltre quattro anni, esemplifica assai bene due diversi atteggiamenti che si fronteggiano nella comunità scientifica del tempo: da una parte una scuola, di derivazione cartesiana, che da certi presupposti, o ipotesi, sul moto ritiene di poter indagare i fatti, dall'altra un metodo, quello esposto da Newton, che consisterebbe nel dedurre ogni proposizione dagli esperimenti e non da ipotesi a priori.

La risposta di Newton ai suoi avversari tende a sottolineare il fatto che nella sua teoria non è contenuto nulla che non sia stato direttamente dedotto dalle osservazioni e dagli esperimenti e ciò la rende assolutamente inconfutabile.

1.  Il passo, citato da S. Vavilov, Isaac Newton (trad. it. di G. Panzieri Saija), Torino, Einaudi, 1954, p. 72, è contenuto nelle Lectiones Opticae di Newton.

Le sue affermazioni sulla natura della luce, inoltre, non sono essenziali alla teoria: l'interpretazione ondulatoria può conciliarsi altrettanto bene con la natura eterogenea da lui assegnata alla luce.

«É giusto, — afferma Newton nella risposta a Hooke, — che dalla mia teoria della corporeità della luce io tragga delle conclusioni, ma lo faccio senza alcuna certezza assoluta, come è dimostrato anche dalla parola "forse".
Questa conclusione, nel caso più estremo, non è che una conseguenza assai probabile della mia dottrina e non un presupposto essenziale. Ammettiamo pure che io persista ostinatamente in questa ipotesi; ma anche in tal caso, non posso comprendere perché il mio avversario le muova tali obiezioni.

Questa ipotesi si avvicina alla sua assai più di quanto egli non creda. Le vibrazioni dell'etere sono ugualmente utili e necessarie sia nell'una che nell'altra ipotesi. Le particelle vibranti dei corpi luminosi a seconda della loro differente grandezza, forma e moto provocano nell'etere vibrazioni di differente profondità o ampiezza [1].

Se queste vibrazioni, senza separarsi, attraverso il mezzo arrivano al nostro occhio, provocano la sensazione del color bianco, ma se in un modo qualsiasi vengono tra loro separate, corrispondentemente alla loro disuguale grandezza provocano la sensazione dei vari colori; le vibrazioni più forti provocheranno il rosso, le più deboli, o corte, il violetto, le vibrazioni intermedie a loro volta i colori intermedi.
É naturale supporre che le vibrazioni più forti siano le più adatte a superare la resistenza delle superfici rifrangenti; perciò penetrano con la minima rifrazione.
Così dall'ipotesi stessa si deduce la differente rifrazione dei differenti colori.

A me sembra che queste siano conseguenze chiare, immediate e necessarie dell'ipotesi, e concordano così bene con la mia teoria che, se il mio avversario le ritiene giuste, non deve temere il crollo della sua ipotesi. Non so tuttavia in qual modo egli possa difendere la sua ipotesi da altre difficoltà. A mio giudizio, la sua tesi principale, secondo la quale onde o vibrazioni di qualsivoglia fluido si propagano in linea retta senza inflessione né diffusione nel mezzo a riposo dal quale sono circondate, e impossibile. O mi sbaglio di grosso, o l'esperimento è l'osservazione conducono a una conclusione opposta» [2].

1.  Per «differente profondità o ampiezza» Newton intende la lunghezza d'onda della luce.
2.  Il brano, citato da Vavilov I. Newton cit., p. III, è contenuto in I. Newton, Correspondence, 167l-72 (a cura di H. W. Turnbull), Cambridge, 1959-61, I, p. 173.

Nel 1675 Newton, ammaestrato dagli anni di lunghe polemiche, ripresenterà una nuova formulazione della sua teoria in cui non compare più alcuna ammissione esplicita relativa ai corpuscoli di luce; egli parlerà solo di «raggi che si distinguono tra loro per fattori contingenti, come grandezza, forma o forza» [1].

Nella memoria ricompare l'ipotesi di compromesso tra concezione corpuscolare e ondulatoria che si era andata delineando anni prima nel carteggio con Hooke.
É necessario tuttavia osservare che Newton non propenderà mai per un'ipotesi puramente ondulatoria poiché in base a essa non si sarebbe potuto spiegare, a suo giudizio, né la propagazione rettilinea della luce né la formazione delle ombre dietro gli ostacoli; al contrario, la rappresentazione di una luce composta da corpuscoli sarà sempre presente nella sua concezione.

Gli studi di ottica di Newton, condotti negli anni che vanno dal 1670 al 1690, vengono raccolti e pubblicati nel 1704 in un trattato dal titolo Opticks, or a Treatise of the Reflexions, Inflexions and Colours of Light [2].
Il testo si compone di tre libri il primo dei quali tratta problemi che oggi definiremmo di ottica geometrica, di dispersione e di composizione della luce bianca; il secondo espone i fenomeni di interferenza della luce nelle lamine sottili; la diffrazione, la polarizzazione e una serie di problemi di varia natura, definiti da Newton «questioni» o ipotesi non comprovate, sono infine esaminati nell'ultimo libro.

I fenomeni delle lamine sottili, che già erano stati descritti sia pure qualitativamente da Hooke, vengono sottoposti da Newton a una analisi quantitativa estremamente accurata. Le osservazioni vengono condotte con un dispositivo, ormai divenuto classico nello studio degli anelli, costituito da una lente piano-convessa accostata a un'altra biconvessa [3].

L'alternanza degli anelli, specialmente se osservati in luce monocromatica, suggerisce che i raggi luminosi devono poter possedere una qualche attitudine a riflettersi o a trasmettersi periodicamente su una superficie rifrangente, generando così zone chiare e scure: «Ogni raggio luminoso, — scrive Newton nella XII proposizione del libro II, — passando attraverso una qualsiasi superficie rifrangente assume una determinata struttura temporanea, ovvero una condizione che ritorna ad uguali intervalli di tempo durante l'attraversamento del raggio; ogni qualvolta questa condizione si ripete, essa induce il raggio ad attraversare la superficie rifrangente; nell'intervallo fino al ritorno della stessa situazione, il raggio viene riflesso. Non potrei esaminare qui se tale ipotesi sia vera o falsa. Mi contento di aver constatato che i raggi luminosi, per una causa qualsiasi, sono disposti alla rifrazione o alla riflessione».

1. Cfr. An Hypothesis explaining the Properties of Light, in I. B. Cohen (a cura di), I. Newton's Papers Letters on Natural Philosophy and Related Documents, Cambridge (Mass.), 1958, p. 179.
2. Non è casuale che la pubblicazione dell'Opticks avvenga nel 1704, un anno dopo la morte di Hooke e in un periodo in cui l'autorità di Newton, grazie all'affermazione dei Principia, era pressoché illimitata. Lo stesso autore nell'avvertimento ai lettori afferma di avere rimandato la pubblicazione del trattato «per evitare di essere coinvolto in dispute». Il trattato verrà tradotto e pubblicato in latino nel 1706.
3. Accostando la superficie piana di una lente piano-convessa alla superficie di una lente biconvessa si viene a costituire, nella zona di contatto uno strato d'aria a spessore variabile; illuminando il sistema si ha, come è noto, in corrispondenza del punto di contatto delle lenti, la formazione di frange circolari concentriche di interferenza. In luce bianca si ha la formazione di anelli diversamente colorati mentre in luce monocromatica si producono anelli scuri e colorati. Dalla conoscenza del raggio di curvatura delle lenti Newton calcola geometricamente i diversi spessori dello strato d'aria che separa le lenti stesse; in questo modo può assegnare ad un dato colore uno spessore corrispondente. Stabilisce, inoltre, che i quadrati dei raggi degli anelli colorati devono aumentare come i numeri interi dispari mentre i quadrati dei raggi dcgli anelli scuri devono aumentare come gli interi.

A queste affermazioni Newton aggiunge la definizione seguente: «Chiamerò accessi (fits) di facile riflessione i ritorni della disposizione di un raggio alla riflessione, come chiamerò la sua disposizione ad essere trasmesso accessi di facile trasmissione. L'intervallo di tempo che intercorre tra la condizione dell'accesso di riflessione e di trasmissione lo ho denominato periodo degli accessi».

Il fenomeno di diffrazione, sebbene sia stato osservato da Newton con la sua consueta precisione in una lunga serie di esperimenti analoghi a quelli eseguiti da Grimaldi viene ridefinito dall'autore «inflessione» con ciò negando la possibilità che la luce possa deviare dalla direzione rettilinea passando attraverso fenditure sottili.
Il comportamento della luce viene attribuito da Newton a una interazione, di tipo attrattivo o repulsivo, tra raggi e ostacoli diffrangenti. In sostanza viene esteso alla inflessione lo schema interpretativo gia proposto da Newton alla fine del libro I dei Principia (1687) per la rifrazione e per la riflessione.

Questi fenomeni erano stati spiegati dinamicamente sotto l'ipotesi che i corpi esercitano sui raggi luminosi forze attrattive o repulsive a corto raggio.
Per la rifrazione Newton aveva inoltre dimostrato la validità della legge di Cartesio che aveva dedotto, senza riferimento alcuno alla luce, nel caso più generale di una particella che attraversi una zona dello spazio delimitata da due piani paralleli sui quali agisca una forza perpendicolare costante.

Anche l'inflessione viene così ricondotta ad una analoga interpretazione che Newton espone in forma dubitativa nella questione I del libro III: «I corpi non agiscono forse sulla luce anche a una certa distanza, dal momento che diffrangono i raggi luminosi? E a parità di circostanze, questa azione non sarà tanto più forte quanto minore e la distanza?».

Nella questione xxv Newton espone le sue idee sul fenomeno della doppia rifrazione. La costruzione elegante e inattaccabile che Huygens aveva fornito per essa, viene liquidata in poche righe da Newton che tende piuttosto a sottolineare l'insuccesso della teoria ondulatoria nel caso di birifrangenza multipla. In alternativa propone un meccanismo che assegna ai raggi luminosi forme speciali con polarità paragonabili a quelle di piccoli magneti, aventi due piani di simmetria ortogonali passanti per la loro traiettoria. Sebbene l'idea di Newton sia estremamente feconda e implichi immediatamente il concetto di polarizzazione, essa non viene ulteriormente sviluppata.

Nella questione XXIX infine, Newton delinea la concezione corpuscolare della luce: «Non sono forse i raggi luminosi corpuscoli emessi dalla materia luminosa? I corpi trasparenti agiscono a distanza sui raggi di luce rifrangendoli, riflettendoli e inflettendoli. I raggi a loro volta agiscono sul corpo dal momento che, a distanza, inducono le sue parti a movimenti vibratori e le riscaldano. Queste azioni e reazioni sono molto simili ai fenomeni della forza di attrazione dei corpi».

Quanto al mezzo in cui si propaga la luce Newton si dichiarerà a favore o a sfavore dell'esistenza dell'etere a seconda del particolare fenomeno preso in esame. A questo proposito, in una questione aggiunta in una edizione successiva all'Opticks del 1704 affermerà che «indubitabili sono soltanto le proprietà della luce stabilite dall'esperimento. Alcune di esse possono essere interpretate in base all'ipotesi dell'etere, altre invece possono spiegarsi soltanto con il moto delle particelle, tra le quali agiscono le forze di attrazione e repulsione. La cosa più esatta tuttavia, e di non avanzare ipotesi e di descrivere i fenomeni sulla base di esperimenti e osservazioni, secondo il metodo induttivo».
 
Testo tratto da: Pavia Project Physics - http://ppp.unipv.it